Trigonometria
• Secante ß:
• Cossecante ß:
• Cotangente ß:
• Grau: 1º grau é 1/360 da circunferência.
• Radiano: 1 rad é a medida do ângulo que determina, sobre uma circunferência de raio r, um arco cujo comprimento é igual a medida do raio dessa circunferência.
→dividindo o comprimento de um arco pela medida de r, o resultado é constante.
→360º = 2π
→180º = π
→ α = L/r
- α = medida do ângulo central (em rad).
- L = comprimento do arco.
Ciclos Trigonométricos
• Circunferência de raio 1.
• Ponto A = arco de 0 e 360º.
• Ponto B = arco de 90º.
• Ponto C = arco de 180º.
• Ponto D = arco de 270º.
• Pontos pertencem a 2 quadrantes.
→ex: D está no 3º e 4º quadrante.
• Arcos Côngruos: arcos maiores que 360º.
→30 ≅ 390º ≅ 750º.
→expressão geral: α + 360・k
- k = número de voltas.
- α = arco.
• Seno: eixo y (macete: sem sono, em pé).
→ -1 ≤ sen x ≤ 1.
• Cosseno: eixo x (macete: com sono, deita).
→ -1 ≤ cos x ≤ 1.
• Arcos simétricos apresentam o mesmo valor de seno e cosseno.
→Possuem mesma distância do eixo. 30º (60º de B) é simétrico a 150º (60º de B).
• Tangente: reta paralelo ao eixo y (dos senos), de modo que ele passe sobre a origem e o ângulo.
Arcos
• sen (α ± ß) = sen α・cos ß ± sen ß・cos α
• cos (α ± ß) = cos α・cos ß ∓ sen α・sen ß
• tg (α ± ß) =
• Arcos Duplos:
→sen2α = 2・sen α・cos α
• Arcos Metade:
• Produto entre arcos:
→cos (α + ß) + cos (α - ß) = 2.cos α・cos ß
→sen (α + ß) + sen (α - ß) = 2.senα・cos ß
Equações
→resolva: substitua (sen x = a).
• Recomendado é substituir cos e sen por incógnitas para resolver equações.
Inequações
• Conjunto solução da inequação cos x > ½ , no intervalo [0, 2π].
→S = {x∈R | 0 ≤ x < 60 + 300 < x ≤ 360}.
Funções Seno, Cosseno e Tangente
Fonte: CERICATO, Lauri. et al. Revisão Anual de Matemática - Módulo 2. São Paulo, SP: Editora FTD, 2018.
Comentarios