Probabilidade
• Fatorial: n! = n・(n - 1)・(n - 2)...・1
• ex: 4! = 4.3.2.1 = 24
• Números Binominais:
→2 números binomiais complementares são iguais.
• Triângulo de Pascal:
→Toda a linha começa e termina por 1.
→Com exceção do 1º e do último números de cada linha, cada elemento é a soma do número acima com o seu anterior. ex: 3 + 3 = 6.
→A soma dos nº das linhas é 2n; ex: soma dos elementos da linha 3 = 2^3 = 8.
• Binômio de Newton:
• Contagem:
→ex: tenho 2 sapatos, 3 blusas e 4 calças. Quantos conjuntos ≠ posso formar?
- 2.3.4 = 24 conjuntos diferentes.
• Permutação Simples: n!
→ex: anagramas possíveis de AMOR = 4.3.2.1 = 4! = 24 n!
• Permutação com Repetição:
→ex: anagramas de AMAR = (4.3.2.1)÷2 = 4 • 3 = 12
→ex: anagramas de BATATA =
• Permutação Circular: (n - 1)!
→ De quantas maneiras podemos sentar 5 pessoas em uma mesa circular?
- (5 - 1)! → 4! → 24 maneiras.
• Arranjo Simples:
→n elementos tomados em p em que a ordem dos elementos importa.
→ex: de 10 pessoas em um churrasco, 1 deve sair para comprar carne e 1 deve comprar gelo. De quantas maneiras a escolha dessas pessoas pode ser feita?
• Combinação:
→n elementos tomados em p em que a ordem dos elementos NÃO importa.
→ex: 6 alunos precisam decidir 3 representantes de turma. Não importa a ordem em que forem escolhidos, somente os alunos que foram escolhidos. (não muda se escolherem os alunos A, B, C ou B, C, A, pois representam o mesmo grupo, só muda a ordem disposta).
• Probabilidade:
→Espaço Amostral (U): conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento.
- ex: lançamento de dado cuja face cai voltada para cima: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- ex: lançamento de uma moeda: U = {cara, coroa}
→Evento: qualquer subconjunto do espaço amostral.
- ex: sair um número par no lançamento do dado: A = {2, 4, 6}
Fonte: CERICATO, Lauri. et al. Revisão Anual de Matemática - Módulo 3. São Paulo, SP: Editora FTD, 2018.
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