Matemática: Probabilidade

Probabilidade

• Fatorial: n! = n・(n - 1)・(n - 2)...・1

• ex: 4! = 4.3.2.1 = 24

• Números Binominais:

→2 números binomiais complementares são iguais.

• Triângulo de Pascal:

→Toda a linha começa e termina por 1.

→Com exceção do 1º e do último números de cada linha, cada elemento é a soma do número acima com o seu anterior. ex: 3 + 3 = 6.

→A soma dos nº das linhas é 2n; ex: soma dos elementos da linha 3 = 2^3 = 8.

• Binômio de Newton:

• Contagem:

→ex: tenho 2 sapatos, 3 blusas e 4 calças. Quantos conjuntos ≠ posso formar?

- 2.3.4 = 24 conjuntos diferentes.

• Permutação Simples: n!

→ex: anagramas possíveis de AMOR = 4.3.2.1 = 4! = 24 n!

• Permutação com Repetição:

→ex: anagramas de AMAR = (4.3.2.1)÷2 = 4 • 3 = 12

→ex: anagramas de BATATA =

• Permutação Circular: (n - 1)!

→ De quantas maneiras podemos sentar 5 pessoas em uma mesa circular?

- (5 - 1)! → 4! → 24 maneiras.

• Arranjo Simples:

→n elementos tomados em p em que a ordem dos elementos importa.

→ex: de 10 pessoas em um churrasco, 1 deve sair para comprar carne e 1 deve comprar gelo. De quantas maneiras a escolha dessas pessoas pode ser feita?

• Combinação:

→n elementos tomados em p em que a ordem dos elementos NÃO importa.

→ex: 6 alunos precisam decidir 3 representantes de turma. Não importa a ordem em que forem escolhidos, somente os alunos que foram escolhidos. (não muda se escolherem os alunos A, B, C ou B, C, A, pois representam o mesmo grupo, só muda a ordem disposta).

• Probabilidade:

→Espaço Amostral (U): conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento.

- ex: lançamento de dado cuja face cai voltada para cima: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

- ex: lançamento de uma moeda: U = {cara, coroa}

→Evento: qualquer subconjunto do espaço amostral.

- ex: sair um número par no lançamento do dado: A = {2, 4, 6}

Fonte: CERICATO, Lauri. et al. Revisão Anual de Matemática - Módulo 3. São Paulo, SP: Editora FTD, 2018.

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