Física: Óptica Geométrica
- alando
- 27 de ago. de 2021
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Atualizado: 13 de jan. de 2022
Óptica Geométrica
• Luz: Forma de energia que se propaga nos meios materiais e também no vácuo (velocidade máx: 3. 10^8 m/s no vácuo); demora 8 minutos e 20 segundos para ir do sol a terra.
→1 ano-luz: 9,45. 10^15 m.
→Sua velocidade varia de um meio para outro.
• Conjunto de raios de luz (representados por flechas) é um feixe de luz.
→Fonte Primária: Corpos Luminosos que produzem a própria luz que emitem: incandescentes (altas temperaturas; sol, fogo); fluorescentes (brilham enquanto excitadas); luminescentes (baixas temperaturas); fosforescentes (brilham mesmo sem o agente excitador; brilham no escuro).
→Fonte Secundária: Corpo Luminoso que reflete a luz emitida por outros corpos; ex: lua, espelho...
→Fontes Pontuais: Quando suas dimensões são desprezíveis, como um ponto.
→Fontes Extensas: Suas dimensões não podem ser desprezadas.
• Capacidade de passagem da luz por meio:
→Transparentes: Permitem a passagem regular de luz. ex: vidro.
→Translúcido: A luz não se propaga de forma regular e o efeito é uma visão difusa das imagens. ex: papel seda, boxe de banheiro.
→Opaco: Luz é quase toda absorvida. ex: parede.
• Os princípios da óptica geométrica:
→Propagação retilínea da luz: Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.
→Independência dos raios de luz: A propagação de um feixe de luz não é alterada quando este intercepta outro feixe de luz.
→Reversibilidade: A trajetória de um raio de luz não se modifica quando o sentido de propagação do raio é invertido.
• Sombra e Penumbra:
→Sombra: Não recebe luz da fonte.
→Penumbra: Parcialmente iluminada.
→Fonte puntiforme projeta sombra; fonte extensa projeta sombra e penumbra.
• Eclipse:
→Corpo celeste fica total ou parcialmente obscurecido por um período de tempo.
→Eclipse solar: Terra, Sol e Lua se alinham de forma que o sol projeta na terra a sombra e a penumbra da Lua.
→Eclipse lunar: Lua penetra no cone de sombra ou de penumbra da terra, projetada pelo sol, a terra fica entre o sol e a lua.
• Câmara escura de orifício:
→𝒐 é o tamanho do objeto; 𝒊 é o tamanho da imagem
→𝒑 é a distância entre o objeto e o orifício
→𝒑′ é a distância entre o orifício e o anteparo onde é projetada a imagem.
• Fenômenos associados à luz:
→Reflexão: A luz é refletida de volta para o meio de onde veio.
- Reflexão regular: Em superfícies espelhadas; proporciona imagens nítidas.
- Reflexão difusa: Em superfícies foscas e não espelhadas.
→Refração: A luz passa de um meio para o outro.
- A velocidade da luz se altera ao mudar de meio, isso geralmente acompanha o desvio de raio luminoso (exceto quando o raio incide perpendicularmente).
- Refringência: Medida da índice de refração absoluta de um meio.
- Quanto mais denso o meio, maior é sua capacidade de promover desvios na trajetória dos raios e mais é refringente.
- Refração atmosférica: Sol sofre refração por causa da diferença de temperatura e pressão nas camadas de ar; camadas mais externas têm menor índice de refração.
*𝑺: Superfície de separação.
* Ri: Raio incidente.
*Rr: Raio refratado.
*𝑵: Reta Normal.
*𝒊: Ângulo de incidência.
*𝒓: Ângulo de refração.
→Absorção: A luz é absorvida pelo meio.
- Luz branca: reflete todas as cores.
- Luz preta: absorve todas as cores.
- Outras cores de corpos: refletem só uma cor e absorvem as demais; o corpo é da cor que reflete. ex: Azul só reflete azul. Nunca vai refletir amarelo. Se uma luz verde reflete num objeto azul, ele vai ser preto.
- As luzes primárias: Podemos formar luzes de todas as cores a partir de 3 raios de luzes das cores primárias: vermelho, azul e verde. A mistura de 2 raios de luz de cores primárias formam as luzes secundárias: ciano, amarelo e magenta.
Luz
• Luz: É uma onda eletromagnética (Fenômeno que oscila, pode se propagar em vários meios, transportando energia sem transportar matéria).
→Luz se propaga em meios transparentes, translúcidos e no vácuo; mas não se propaga em meios opacos.
• Visão: Raios de luz incidem sobre os objetos e parte desses raios são absorvidos ou refratados e o restante refletido. A luz refletida chega ao nosso olho e excita nossos fotorreceptores (célula sensorial responsável pela captação da luz, gerando estímulos eletroquímicos para o cérebro). O sistema nervoso envia estímulos elétricos ao cérebro, que geram a imagem do objeto visualizado.
• Reflexão: Cada objeto absorve um espectro diferente de luz; raios refletidos pelo objeto caracterizam a cor e a forma dele.
Reflexão em superfícies planas e esféricas:
→1ª Lei: R1, N e RR são coplanares.
→2ª Lei: O ângulo de reflexão é congruente ao ângulo de incidência (î ≃ ȓ).
Espelhos Planos
• É toda a superfície polida capaz de refletir regularmente a luz.
• o = objeto real; i = imagem virtual.
→São equidistantes do espelho.
→Imagem é igual, mas em reverso (direita para a esquerda).
→Têm o mesmo tamanho.
→Possuem naturezas diferentes (real e virtual).
→Real: Raios que efetivamente determinam um ponto ao se interceptarem.
→Virtual: Pontos determinados por prolongamentos dos raios de luz.
• Translação de espelho: Sempre que um espelho plano é deslocado (imaginando que o objeto fique no lugar), a imagem sofre um deslocamento equivalente ao dobro do deslocamento do espelho; velocidade de deslocamento da imagem é o dobro da velocidade de deslocamento do espelho.
• Campo visual de um espelho: Região do espaço que pode ser visualizado por um observador por meio desse espelho. Depende da posição do observador e do tamanho do espelho.
• Imagens formadas por 2 espelhos:
→n: número de imagens.
→θ: ângulo de abertura entre os espelhos.
→θ ≤ 1 → n = ∞.
→θ = 179 a 120 → n = 2.
→θ = 119 a 90 → n = 3.
→θ = 89 a 72 → n = 4.
• Variação do ângulo de rotação de espelhos:
→Δθrotação = 2.Δθespelho
• Imagens nos espelhos esféricos:
→Real: São projetadas da própria luz que cruza.
→Virtual: Prolongamento da luz que se cruza.
→Imprópria: Quando os raios não se cruzam.
Espelhos Esféricos
• Condições de nitidez de Gauss: espelhos esféricos produzem imagens nítidas se confeccionados seguindo duas condições:
→1ª condição: Raios de luz devem incidir no espelho próximo ao vértice e devem ser paralelos ao eixo principal.
→2ª condição: O ângulo de abertura do espelho deve ser menor que 10º.
Espelhos Côncavos
→Passa pelo centro, reflete sobre si mesmo.
→Todo raio paralelo, reflete pelo Foco.
→Passa pelo foco, reflete paralelo.
→Incide no vértice, reflete simetricamente.
• Imagens nos espelhos côncavos:
→Real invertida menor: objeto antes do centro.
→Real invertida igual: objeto no centro.
→Real invertida maior: objeto entre centro e o foco.
→Imprópria: objeto no foco.
→Virtual direita maior: objeto entre foco e vértice.
→Macete para lembrar: RIMen RII RIMais. isso é IMPRÓPRIO. Você Deveria ser Mais legal.
Espelhos Convexos
• Incide em direção ao centro, reflete-se sobre si mesmo.
• Incide paralelamente, reflete em direção ao foco, e vice-versa.
• Incide no vértice, reflete simetricamente.
• Imagens nos espelhos convexos:
Virtual Direita Menor
→Para qualquer posição do objeto.
→Macete para lembrar: Me DiVirtu.
• Referencial de Gauss
Refração
• Refração: Quando um raio de luz, proveniente do ar, incide na água, sua trajetória pode ser alterada. O desvio só não ocorre quando o raio de luz incide perpendicularmente; Refração = mudar de meio.
• Princípio de Fermat: A trajetória percorrida pela luz, ao se propagar de um ponto a outro, é tal que o tempo gasto em percorrê-la é um mínimo. Luz vai pelo caminho mais rápido, para conservar energia.
• Leis de Refração:
→1ª Lei: O raio Ri, a reta N e o raio refratado Rr são coplanares (mesmo plano).
→2ª Lei: Relacione a medida dos ângulos de incidência (î) e de refração (r) com os índices de refração do meio (n1; n2): n1・sen î = n2・sen ȓ
• Índice de refração (n): É a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz naquele meio (v); sempre maior ou igual a 1.
→Quanto maior o índice de refração do meio 2, mais longe da reta normal ficará.
• Ângulo Limite:
→Raio de luz se propaga de um meio mais refringente para o meio menos refringente.
→O ângulo limite (L) é o ângulo máximo de incidência para que ocorra refração.
• Reflexão total: Se o raio de luz incidir com um ângulo maior que o limite, ele sofre reflexão total e congruente. ex: brilho do diamante.
• Dioptro Plano:
→Dois meios transparentes e homogêneos separados por uma superfície plana.
→Cálculo:
- p’ = distância de imagem até superfície.
- p = distância do objeto até superfície.
- nobs = índice de refração do observador.
- nobj = índice de refração do objeto.
→Profundidade aparente: Objeto na água parece estar mais perto do que está.
• Miragem: Temperatura aumenta→índice de refração aumenta.
• Lâmina de faces paralelas: Associação de 2 dioptros planos paralelos.
→e= espessura da lâmina.
→d=deslocamento lateral.
• Prisma Óptico: Associação de dois dioptros planos não paralelos.
→Ângulo de refringência (A)
→Ângulo de incidência na 1ª face (i)
→Ângulo de refração na 1ª face (r)
→Ângulo de incidência na 2ª face (r’)
→Ângulo de refração na 2ª face (i’)
→Ângulo de desvio total (Δ)
→Desvio Mínimo: Δmín = 2i - A
• Dispersão Luminosa: causado pela refração da luz branca, com decomposição dos seus componentes, com cada cor é refratada com ângulo diferente, separando-as, pois cada cor possui índice de refração diferente das outras.
Lentes Esféricas
• Associação de 2 dioptros, sendo os 2 esféricos ou 1 esférico e 1 plano.
• Lentes Convexas, bordas finas ou convergentes.
→Convergente: Índice de refração da lente deve ser maior que o do meio; aumenta a imagem; ex: lupa.
• Lentes Côncavas, bordas grossas ou divergentes:
→Divergente: Índice de refração da lente deve ser maior que o do meio; diminui a imagem; ex: óculos.
• Se o índice de refração da lente for menor que o do meio, a situação inverte.
• Lentes esféricas delgadas (espessura é desprezível) e seus elementos:
Ponto focal objeto principal (𝑭)
Ponto focal imagem principal (𝐅′)
Ponto antiprincipal objeto (𝐀)
Ponto antiprincipal imagem (𝐴′)
Distância focal (𝑓)
• Os raios nas lentes esféricas passam que nem em espelhos planos.
→Raio paralelo, reflete pelo foco, e vice-versa.
→Raio que passa pelo centro não tem desvio.
→Raio que passa pelo A, reflete pelo A’.
• Formação de imagens por lente convexa/convergente = imagem espelho côncavo.
• Formação de imagens por lente côncava/divergente = imagem espelho convexo.
Vergência
• V =1/f
• Grandeza que representa o grau de convergência/divergência de uma lente.
• Positiva para lentes convergentes (f > 0); Negativa para lentes divergentes (f < 0).
• Para calcular a vergência de uma lente necessário conhecer.
→Sua forma e dimensão (raios de curvatura R1 ou R2).
→Material de que é feito (índice de refração da lente NL).
→Meio em que ela se envolve (incide refração do meio Nm) .
Visão e Olho
• A imagem projetada sobre a retina sempre será real invertida e menor.
• Bastonetes: responsáveis por captar a luminosidade.
• Cones: responsáveis pela distinção das cores da Luz.
• Músculo Ciliar: Pode alterar o raio de curvatura da lente para focalizar objetos.
• Ponto Próximo: Distância mínima para enxergar um objeto com nitidez. 25cm
• Ponto Remoto: Ponto mais distante para enxergar um objeto com nitidez.
• Pupila faz contração involuntária p/controlar quantidade de luz que entra no olho.
Ametropias
• Miopia
→Globo ocular tem formato alongado (retina vai para trás)
→imagem nítida se forma antes da retina
→PR é mais próximo (enxerga mal de longe)
→Correção por lente divergente
• Hipermetropia
→Globo ocular tem formato achatado (retina vai para frente)
→Imagem nítida se forma depois da retina
→PP é mais de 25cm (enxerga mal de perto)
→Correção por lente convergente
• Presbiopia
→Vista Cansada pelo endurecimento da lente (por idade) ou enfraquecimento do músculo ciliar.
→Correção por lente convergente ou bifocal
• Astigmatismo
→Irregularidade na curvatura da córnea ou na lente
→Lentes cilíndricas ou tóricas corrigem.
• Daltonismo
→Anomalia visual que dificulta a percepção das cores
→Causada por deficiência em um dos tipos de cones
→Sem tratamento ou correção
• Catarata
→Região da lente torna-se transparente, tornando-se opaca.
→Correção por cirurgia, que substitui o cristalino por lente artificial.
• Estrabismo
→Desalinhamento dos eixos ópticos.
→Correção é feita por lentes prismáticas.
Fonte: CERICATO, Lauri. et al. Revisão Anual de Física - Módulo 3. São Paulo, SP: Editora FTD, 2018.
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