Leis de Kepler
• Astronomia: ciência que estuda todos os corpos celestes do Universo.
→Pretende responder: “de onde viemos?”, “para onde vamos?”, “qual a origem do universo?”
• Primeira Lei de Kepler: lei das órbitas
→Kepler descobriu que a órbita dos planetas era elíptica e ao circular como se acreditava até então.
→Os pontos de uma elipse são definidos pela propriedade segunda a qual a soma de suas distâncias até os focos é igual a uma constante.
→A 1ª lei pode ser enunciada como:
Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita.
• Segunda Lei de Kepler: lei das áreas
→Kepler determinou o tempo para que cada um dos planetas realizasse uma volta completa em torno do Sol (translação).
→A 2ª lei pode ser enunciada como:
O segmento imaginário que une o centro do Sol e o centro do planeta varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.
• Terceira Lei de Kepler
→A 3ª lei pode ser enunciada como:
O quadrado do período de revolução de cada planeta (T) é diretamente proporcional ao cubo da distância média da respectiva órbita (r).
→Mostra que planetas mais distantes do Sol demoram mais tempo para completar uma volta em torno dele em comparação aos planetas que estão mais próximos da estrela.
→O período que o planeta leva para realizar uma órbita completa ao redor do sol é denominado revolução.
→Quando o planeta está no seu periélio (ponto da órbita ao redor do Sol em que o planeta fica mais perto do astro) e no afélio (ponto da órbita ao redor do Sol em que o planeta fica mais longe do astro), d1 + d2 = 2r.
→A razão entre T e r é a mesma para qualquer planeta, logo:
Gravidade
• Lei da Gravitação Universal:
→Newton concluiu que as leis que regem os movimentos no céu são as mesmas leis que governam os corpos na Terra. Além disso, formulou uma lei de atração entre corpos que depende das massas e da distância que separa os corpos celestes, a lei da gravitação universal, enunciada como:
Entre dois corpos de massa M e m existe um par de forças de atração cuja intensidade F é diretamente proporcional ao produto de suas massas (M.m) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (r) que os separa.
- G = constante gravitacional, cujo valor é:
→Como a constante G é muito pequena, a força F si tem intensidade significativa se ao menos uma das massas for grande, como a massa de um planeta. Para corpos com massas menores, como pessoas e veículos, F tem pequena intensidade, sendo praticamente desprezível.
• Campo Gravitacional
→Dois corpos interagem por causa do corpo que geram ao seu redor.
→A atração que um corpo exerce sobre outros corpos é representada pelo campo vetorial conhecido como campo gravitacional.
- Por exemplo, a lua está no campo gravitacional da Terra.
→A força de atração gravitacional entre os corpos é:
- M e m = massa dos corpos.
- G = constante gravitacional.
- r = distância entre os corpos.
→A aceleração gerada por esse campo gravitacional (g) é:
Estática
• Para que os corpos permaneçam estáticos, ou em velocidade constante, algumas condições são necessárias. Para isso, deve haver uma conformação específica do sistema de forças que atuam sobre eles.
• Um ponto material estará em equilíbrio quando a resultante das forças aplicadas sobre ele for nula.
Momento
• Momento é a medida de quanto uma força que age em um objeto faz com que ele gire.
• Para que um corpo extenso esteja em equilíbrio, além da condição de resultante nula, é preciso observar a distância de aplicação das forças em relação ao centro de massa do objeto.
• Momento: é o produto da força aplicada ao corpo extenso (F), com a distância do ponto de aplicação da força ao ponto de apoio (d), também chamado de braço de força.
→Para a situação em que a força é perpendicular à direção que une seu ponto de aplicação ao ponto fixo, o momento é: M = ± F⋅d
- F: medida em newtons (N)
- d: distância medida em metros (m).
• Quando a força aplicada causa uma rotação no sentido anti-horário, o momento é positivo. Quando a força aplicada causa uma rotação no sentido horário, o momento é negativo.
• Centro de Gravidade (CG):
→Considere que a força peso atua sobre um ponto imaginário, denominado CG.
→Nos seres humanos, esse ponto geralmente é próximo ao umbigo.
→O centro de gravidade de um atleta de maior altura está mais distante do seu ponto central, produzindo um maior momento, deixando-o mais propenso a quedas.
→Quedas são mais difíceis de acontecer com um atleta de baixa estatura, cujo CG está mais próximo do solo, conseguindo manter o equilíbrio com mais facilidade que pessoas mais altas.
Sistema Articulado
• Alavanca: pode girar em torno de um ponto fixo sobre a ação da Força Potente, e potencializar a ação de determinadas forças. Tipos de alavanca:
→Interfixa: ponto de apoio entre a força potente e a força resistente
→Inter-resistente: a força resistente localiza-se entre o ponto de apoio e a força potente.
→Interpotente: a força potente está entre o ponto de apoio e a força resistente.
• Polias: são utilizadas para reduzir a força necessária para mover um objeto, que é igual a força peso do objeto que será deslocado.
- F: força peso
- P: peso do objeto
- n: número de polias móveis do sistema
Hidrostática
• Massa específica: ρ = m/V
• Densidade: d = m/V
• Ambos são medidos em kg/m^3 ou em g/cm^3, medindo a massa (m) contida em determinado volume (V).
• Densidade se refere a um corpo (heterogêneo), enquanto que a massa específica se refere a um material ou substância específica (corpo homogêneo).
→Ex: a massa específica do ferro é de 7900 kg/m^3.
• Pressão: p = F/A
→indica o efeito que uma força (F) aplicada sobre uma determinada área (A) de uma superfície pode causar.
→Medida em N/m^2, unidade que recebe o nome de pascal.
• Teorema de Stevin: Ph = Par + d.h.g
→Usado para encontrar a pressão em dado objeto localizado em um ponto dentro de um líquido.
→A pressão em determinado objeto imerso em um líquido (Ph) = a pressão exercida pela coluna de ar atmosférico sobre o objeto (Par) + a pressão equivalente à coluna de líquido situada acima desse ponto (d.h.g).
→Aplicação prática: barragens que suportam reservatórios de grandes usinas hidrelétricas devem ser mais espessas na parte inferior do que na parte superior, uma vez que a pressão no fundo é a soma da pressão atmosférica com a pressão exercida pela coluna de líquido acima desse ponto.
→Quanto maior a profundidade do objeto, maior será a pressão.
• Vasos Comunicantes:
→Líquidos em seu interior se comunicam por meio de vasos.
→Quando os vasos são preenchidos por 2 líquidos diferentes, eles não se misturam nem ficam na mesma altura.
→dA.hA = dB.hB
- A altura h de cada líquido no interior do recipiente está relacionada a sua respectiva densidade (d). Portanto, líquidos menos densos ocupam uma altura maior, enquanto líquidos mais densos ocupam uma altura menor.
• Toricelli: Por meio de um experimento, ele concluiu que a pressão exercida pela atmosfera na superfície do líquido era equilibrada pela pressão que a coluna do líquido exerce no ponto A.
• Princípio de Pascal:
→O aumento de pressão sofrido por um líquido em equilíbrio é transmitido integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente que o contém.
→Quando uma variação é aplicada de um dos lados de vasos comunicantes, a variação de pressão ocorre em todo o líquido até atingir o outro tubo, e assim a força é ampliada de forma proporcional à área.
• Teorema de Arquimedes:
→Empuxo (E): quando, por exemplo, flutuamos em uma piscina, nos sentimos mais leves porque o líquido no qual estamos imersos exerce uma força sobre o nosso corpo, direcionando-o para cima. Essa força é o empuxo.
→Todo corpo imerso em um fluido sofre a ação de uma força, denominada empuxo, dirigida verticalmente para cima, que corresponde ao módulo do peso (P) do volume do fluido deslocado. Logo, E = P
→E = d.V.g
- d = densidade do líquido.
- V = volume do líquido deslocado (volume imerso do corpo)
- g = aceleração da gravidade.
Fonte: CERICATO, Lauri. et al. Revisão Anual de Física - Módulo 2. São Paulo, SP: Editora FTD, 2018.
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